Вероятность успеха равна 0,37 , количество испытаний равно 5 . Определи вероятность 4 успехов в данной серии бинарных испытаний.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вероятность успеха равна 0,37 , количество испытаний равно 5 . Определи вероятность 4 успехов в данной серии бинарных испытаний.

Решение:

1. Дано

Вероятность успеха в одном испытании: $p = 0,37$
Количество испытаний: $n = 5$
Требуемое количество успехов: $k = 4$

2. Найти

Вероятность того, что в серии из $n=5$ испытаний будет ровно $k=4$ успеха, $P_5(4)$ .

3. Решение

Данная задача является классическим примером применения формулы Бернулли для нахождения вероятности $k$ успехов в $n$ независимых испытаниях, где вероятность успеха $p$ постоянна.

Формула Бернулли имеет вид:

P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для определения вероятности наступления ровно k успехов в n независимых бинарных испытаниях с постоянной вероятностью успеха p?

Формула полной вероятности

Формула Бернулли

Формула Байеса