Условие:
Вероятность выпуска стандартной упаковки составляет 0,95. Найдите вероятность того, что из трех сделанных упаковок стандартными окажутся: 1) только две; 2) все три; 3) лишь одна; 4) хотя бы одна; 5) ни одной упаковки.
Решение:
Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение. Вероятность успеха (выпуска стандартной упаковки) равна p = 0,95, а вероятность неуспеха (выпуска нестандартной упаковки) равна q = 1 - p = 0,05. Обозначим количество упаковок n = 3.
Формула для биномиального распределения выглядит так:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где C(n, k) - биномиальный коэффициент, который вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
Теперь давайте решим каждую из частей задачи.
- Вероятность того...