Вероятность выживания бактерий после радиоактивного облучения равна 0,004. Определить вероятность того, что после облучения из 500 бактерий останется не менее 2 бактерий.

Эта задача может быть решена с использованием формулы Бернулли, но поскольку число испытаний $n$ велико (500), а вероятность успеха $p$ мала (0.004), удобнее будет использовать аппроксимацию Пуассона.

1. Дано

1. Общее количество бактерий (число испытаний): $n = 500$.
2. Вероятность выживания одной бактерии (вероятность "успеха"): $p = 0.004$.
3. Вероятность гибели одной бактерии (вероятность "неудачи"): $q = 1 - p = 1 - 0.004 = 0.996$.

2. Найти

Вероятность того, что останется не менее 2 бактерий, то есть $P(X \ge 2)$, где $X$ — случайная величина, обозначающая число в...