Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно и . При одновременном выстреле всех трех стрелков имелось два попадания. Определить вероятность того, что промахнулся третий стрелок.

1. Дано

Пусть события $A_1, A_2, A_3$ — попадание первого, второго и третьего стрелков соответственно.
Вероятности попаданий:
$P(A_1) = \frac{4}{5}$, тогда вероятность промаха $P(\overline{A_1}) = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$
$P(A_2) = \frac{3}{4}$, тогда вероятность промаха $P(\overline{A_2}) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
$P(A_3) = \frac{2}{3}$, тогда вероятность промаха $P(\overline{A_3}) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$

2. Найти

Нужно найти условную вероятность того, что промахнулся третий стрелок, при условии, что произошло р...