Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы m, в результате чего стержень отклонился на угол α. Считая m

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Случайные процессы

Условие:

Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы m, в результате чего стержень отклонился на угол α. Считая m << M, найти:\na) скорость летевшей пули;\nb) приращение импульса системы «пуля – стержень» за время удара;
какова причины изменения это импульса;\nc) на какое расстояние х от верхнего конца стержня должна попасть пуля, чтобы импульс системы не изменился в процессе удара.

Решение:

Пусть имеется однородный стержень массы M и длины l, подвешенный вертикально и закреплённый в верхнем конце так, что он может вращаться вокруг этой оси. Горизонтально летящая пуля массы m (при условии, что m ≪ M) попадает в стержень и застревает в нём в некоторой точке (сначала рассмотрим ситуацию, когда пуля попадает в нижний конец). После удара стержень начинает вращаться и поднимается до угла отклонения α (от вертикали). Решим последовательно пункты a), b) и c).

------------------------------------------------------------
Решение пункта a)