Условие:
Внутри квадрата с вершинами (0,0), (1,0), (1,1), (0,1) наудачу выбирается точка М(х,у). Найти вероятность того, что расстояние от точки М до начала координат не превосходит 0,5.
Решение:
Мы ищем вероятность того, что для случайно выбранной точки M(х,у) внутри квадрата с вершинами (0,0), (1,0), (1,1), (0,1) выполнено неравенство
√(x² + y²) ≤ 0,5.
Шаг 1. Условие задачи
Нам дан квадрат [0,1]×[0,1]. Случайная точка выбирается равновероятно, то есть вероятность является отношением площади интересующей области к площади всего квадрата.
Шаг 2. Запишем неравенство
Дистанция точки от начала координат р...