Главная
Библиотека
Теория вероятностей
Во время эпидемии одной из тропических лихорадок всем пациентам с подозрением на эту лихорадку делают анализ крови. У зар...

Во время эпидемии одной из тропических лихорадок всем пациентам с подозрением на эту лихорадку делают анализ крови. У заразившихся пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,94. Если пациент не болен, то анализ может дать ложный

«Во время эпидемии одной из тропических лихорадок всем пациентам с подозрением на эту лихорадку делают анализ крови. У заразившихся пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,94. Если пациент не болен, то анализ может дать ложный»

8 октября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Во время эпидемии одной из тропических лихорадок всем пациентам с подозрением на эту лихорадку делают анализ крови. Если анализ выявляет болезнь, то результат анализа называется положительным.

У заразившихся пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,94.

Если пациент не болен, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,001.

Известно, что 4% пациентов, поступающих с подозрением на лихорадку, действительно ею больны. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на тропическую лихорадку, будет положительным.

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Байеса и формулу полной вероятности. Давайте обозначим события: - \( A \): пациент болен тропической лихорадкой. - \( B \): результат анализа положительный. Из условия задачи нам известны следующие вероятности: 1. \( P(A) = 0,04 \) — вероятность того, что пациент болен. 2. \( P(B|A) = 0,94 \) — вероятность положительно...