Воздушная линия электропередачи с грозотросом может быть поражена молнией. Вероятность попадания молнии в фазный провод 0,2 . Какая вероятность того, что после четырёх разрядов произойдет не более одного попадания молнии в фазный провод?

Добавлена: 31.05.2026
Обновлена: 31.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Воздушная линия электропередачи с грозотросом может быть поражена молнией. Вероятность попадания молнии в фазный провод 0,2 . Какая вероятность того, что после четырёх разрядов произойдет не более одного попадания молнии в фазный провод?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли, так как мы имеем дело с серией независимых испытаний.

1. Дано

Количество испытаний (число разрядов): $n = 4$
Вероятность успеха (попадание в фазный провод): $p = 0,2$
Вероятность неудачи (попадание в грозотрос): $q = 1 - p = 1 - 0,2 = 0,8$
Событие $A$ : «Произошло не более одного попадания молнии в фазный провод»

2. Найти

Вероятность события $P(A)$ , где $A$ означает $k \le 1$ поп...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта вероятности наступления ровно k успехов в n независимых испытаниях, если вероятность успеха в каждом испытании постоянна?

Формула полной вероятности

Формула Бернулли

Формула Байеса