Воздух сжимается от объема до объема сначала адиабатически, а затем изотермически. В каком процессе совершается меньшая работа и во сколько раз?

1. Дано

• Начальный объем: $V_1$
• Конечный объем: $V_2 = \frac{V_1}{2}$
• Процесс 1: Адиабатическое сжатие
• Процесс 2: Изотермическое сжатие

2. Решение

Работа газа $A$ при изменении объема от $V_1$ до $V_2$ определяется как $A = \int_{V_1}^{V_2} P \, dV$. Так как мы сжимаем газ, работа внешних сил $A_{ext} = -A_{gas}$. Будем сравнивать модули работы, совершаемой над газом.

Адиабатический процесс

Уравнение адиабаты: $PV^{\gamma} = \text{const}$, где $\gamma$ — показатель адиабаты (для двухатомного воздуха $\gamma \approx 1,4$). Работа газа при адиабатическом процессе:...