Время безотказной работы прибора (измеряется в часах) подчинено показательному закону распределения с плотностью. Найти среднее время безотказной работы и вероятность того, что за пять часов будет не более одного отказа.

Найдите вероятность того, что при случайной расстановке двух ладей на шахматной доске эти ладьи не будут угрожать друг другу.

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

В двух одинаковых коробках находятся карандаши. Известно, что 1/4 карандашей в первый коробке и 1/5 карандашей во второй — характеризуются твердостью ТМ. Наугад выбирается одна коробка и из нее наугад извлекается один карандаш.