1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Время ожидания троллейбуса на остановке имеет равномерн...
Разбор задачи

Время ожидания троллейбуса на остановке имеет равномерное распределение на промежутке (0;10) мин. Какова вероятность, что ожидать ближайший троллейбус придется более 8 мин? Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория случайных величин
  • #Математическая статистика
Время ожидания троллейбуса на остановке имеет равномерное распределение на промежутке (0;10) мин. Какова вероятность, что ожидать ближайший троллейбус придется более 8 мин? Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

Условие:

Время ожидания троллейбуса на остановке имеет равномерное распределение на промежутке (0;10) мин. Какова вероятность, что ожидать ближайший троллейбус придется более 8 мин? Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение времени ожидания

Решение:

1. Дано:

  • Время ожидания троллейбуса X∼U(0,10)X \sim U(0, 10).

2. Найти:

  • Вероятность того, что ожидание троллейбуса больше 8 минут: P(X>8)P(X > 8).
  • Математическое ожидание E(X)E(X).
  • Дисперсию D(X)D(X).
  • Среднее квадратическое отклонение σ(X)\sigma(X).

3. Решение:

Шаг 1: Найдем вероятность P(X>8)P(X > 8)

Для равномерного распределения вероятность того, что XX больше некоторого значения xx вычисляется по формуле:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления вероятности $P(X > x)$ для равномерного распределения на интервале $(a, b)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я