1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Время выхода из строя радиостанции подчинено показатель...
Разбор задачи

Время выхода из строя радиостанции подчинено показательному закону распределения с плотностью \( f(x)= \{ {array}{l}0,2 e^{-0,2 t} \ 0, { при } {t}

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Время выхода из строя радиостанции подчинено показательному закону распределения с плотностью \( f(x)= \{ {array}{l}0,2 e^{-0,2 t} \ 0, { при } {t}

Условие:

Время выхода из строя радиостанции подчинено показательному закону распределения с плотностью $f(x)=\left{

0,2⋅e−0,2t 0, при t<0\begin{array}{l}0,2 \cdot e^{-0,2 t} \ 0, \text { при } \mathrm{t}<0\end{array}

Решение:

Решение задачи

1. Дано

Нам дана плотность вероятности f(t)f(t) времени выхода из строя радиостанции: $\nf(t)=\left{

0,2⋅e−0,2t при t≥00 при t<0\begin{array}{ll} 0,2 \cdot e^{-0,2 t} & \text { при } t \geq 0 \\ 0 & \text { при } t<0 \end{array}

$ Параметр λ\lambda показательного распределения равен λ=0,2\lambda = 0,2.

2. Найти

Необходимо найти:

  1. Функцию распределения F(t)F(t).
  2. Математическое ожидание M(t)M(t) (среднее время работы).
  3. Вероятность того, что радиостанция сохранит работоспособность от 1 до 5 часов работы, P(1≤t≤5)P(1 \leq t \leq 5).
  4. Функцию надежности Z(t)Z(t) (или функцию безотказной раб...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется функция распределения $F(t)$ для непрерывной случайной величины, если известна её плотность вероятности $f(t)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я