Все натуральные числа на промежутке (a; b) робот возводит в квадрат и записывает квадраты последовательно в случайном порядке без пробелов и запятых. какова вероятность того, что полученное многозначное число является точным квадратом, если: 1) a = 2, b =

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с каждым из событий по отдельности.

Событие a: a = 2, b = 5

1. Найдем натуральные числа на промежутке (2; 5):
- Числа: 3, 4, 5.

2. Возведем каждое из этих чисел в квадрат:
- \(3^2 = 9\)
- \(4^2 = 16\)
- \(5^2 = 25\)

3. Запишем квадраты в сл...: - Возможные комбинации: 91625, 91652, 92165, 92156, 92516, 92561, 16925, 16952, 16592, 16529, 16295, 16259, 25916, 25961, 25619, 25691, 25169, 25196 и т.д. 4. : - Точные квадраты: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025 и т.д. 5. : - У нас 3 числа, значит, всего \(3! = 6\) перестановок. 6. : - Из всех возможных комбинаций, только 1 (91625) является точным квадратом (квадрат 95). 7. : - \(p(a) = \frac{1}{6}\). 1. : - Числа: 1946, 1947, ..., 2024. 2. : - Это будет большой набор чисел, но нас интересует только количество. 3. : - Квадраты целых чисел в этом диапазоне: \(45^2 = 2025\) и \(44^2 = 1936\). Таким образом, в диапазоне от 1946 до 2024 точных квадратов нет. 4. : - У нас 80 чисел, значит, всего \(80!\) перестановок. 5. : - Поскольку точных квадратов нет, то 0 из \(80!\) перестановок является точным квадратом. 6. : - \(p(b) = 0\). Теперь мы можем сложить вероятности: \[ p(a) + p(b) = \frac{1}{6} + 0 = \frac{1}{6}. \] Таким образом, ответ: \(\frac{1}{6}\).