Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория информации

Условие:

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г – 11, И – 000, К – 1011, Р – 001. Известно также, что код слова ГРАММАТИКА содержит 29 двоичных знаков. Укажите возможный код минимальной длины для буквы М. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет минимальное числовое значение.

Решение:

Рассмотрим задачу: имеется код, в котором каждому заглавному символу присвоено двоичное слово (кодовое слово) так, что никакое кодовое слово не является началом другого. Известны следующие кодовые слова:
Г – 11 (длина 2),
И – 000 (длина 3),
К – 1011 (длина 4),
Р – 001 (длина 3).

Слово ГРАММАТИКА состоит из букв: Г, Р, А, М, М, А, Т, И, К, А. Для букв А, М и Т коды неизвестны. Обозначим их длины как: \na = длина кода для А, \nm = длина кода для М, \nt = длина кода для Т.

Общая длина закодированного слова равна 29 двоичным знакам....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство неравномерного двоичного кода, в котором никакое кодовое слово не является началом другого, является ключевым для однозначной расшифровки сообщений?

Все кодовые слова имеют одинаковую длину.

Никакое кодовое слово не является префиксом другого кодового слова.

Каждое кодовое слово начинается с уникальной последовательности из двух бит.