Все значения равномерно распределённой случайной величины лежат на отрезке (2,х], длина отрезка равна 7. Найти вероятность попадания с.в. в промежуток (3,5) Вычислить MX, DX . Записать функцию распределения и плотность распределения.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Все значения равномерно распределённой случайной величины лежат на отрезке (2,х], длина отрезка равна 7. Найти вероятность попадания с.в. в промежуток
(3,5)
Вычислить MX, DX . Записать функцию распределения и плотность распределения.

Решение:

Определение параметров распределения: Длина отрезка равна 7, и он задан как (2, x]. Это означает, что:
$x - 2 = 7 \implies x = 9$
Таким образом, случайная величина (X) равномерно распределена на отрезке (2, 9].
Вероятность попадания в промежуток (3, 5): Вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины в промежуток (a, b) вычисляется по формуле:
$P(a < X < b) = \frac{b - a}{x - 2}$
В нашем случае (a = 3) и (b = 5):
$P(3 < X < 5) = \frac{5 - 3}{9 - 2} = \frac{2}{7}$
...