Для решения задачи, давайте разберем её по шагам.
Ша...
Наивероятнейшее число всходов (или максимальное правдоподобие) можно найти, используя биномиальное распределение. В данном случае, вероятность всхода семени равна \( p = 0.9 \), а количество посеянных семян \( n = 4 \).
Наивероятнейшее число всходов \( k_{max} \) будет равно \( n \cdot p \). Однако, так как \( k \) должно быть целым числом, мы округляем до ближайшего целого числа.
\[
k_{max} = \text{round}(n \cdot p) = \text{round}(4 \cdot 0.9) = \text{round}(3.6) = 4
\]
Таким образом, наивероятнейшее число всходов среди посеянных семян равно 4.
Теперь найдем вероятность того, что будет не менее \( k = 1 \) всхода. Для этого используем формулу биномиального распределения:
\[
P(X \geq k) = 1 - P(X k) = 1 - P(X = 0)
\]
Где \( P(X = 0) \) можно вычислить по формуле:
\[
P(X = 0) = \binom{n}{0} p^0 (1-p)^{n-0} = (1-p)^n
\]
Подставим значения:
\[
P(X = 0) = (1 - 0.9)^4 = 0.1^4 = 0.0001
\]
Теперь найдем вероятность того, что будет не менее 1 всхода:
\[
P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 0.0001 = 0.9999
\]
1. Наивероятнейшее число всходов среди посеянных семян: .
2. Вероятность того, что будет не менее 1 всхода: .
