Высажены яблони трех сортов. Вероятность того, что яблоня первого сорта приживется, равна 0,75. Для яблонь второго и третьего сортов эти вероятности равны, соответственно, 0,6 и 0,5.

14 октября 2024
Теория вероятностей

Условие:

Найти вероятность того, что:

а) все высаженные яблони приживутся;

б) все яблони погибнут;

в) приживется ровно одна яблоня;

г) приживется хотя бы одна яблоня

Решение:

Пусть

А₁ яблоня 1-го сорта приживется Р(А₁)=0,75

А₂ яблоня 2-го сорта приживется Р(А₂)=0,6

А₃ яблоня 3-го сорта приживется Р(А₃)=0,5

Обозначим яблонь приживется успешно, тогда в силу независимости выроста яблонь (воспользуемся теоремой умножения вероятностей независимых событий) получаем