Разбор задачи

и - независимые случайные величины, pacпpeделенные по одному и тому же закону, определяемому таблицей Описать закон распределения суммы .

Условие:

$X$ и $Y$ - независимые случайные величины, pacпpeделенные по одному и тому же закону, определяемому таблицей

\begin{array}{c|c|c|c} $x_{i}$ & 0 & 1 & 2 \\ \hline $p_{i}$ & $1 / 2$ & $3 / 8$ & $1 / 8$ \end{array}

Описать закон распределения суммы $Z=X+Y$ .

Шаг 1: Дано

У нас есть две независимые случайные величины $X$ и $Y$ , которые распределены по одному и тому же закону, заданному таблицей:

\begin{array}{c|c|c|c} $x_{i}$ & 0 & 1 & 2 \\ \hline $p_{i}$ & $\frac{1}{2}$ & $\frac{3}{8}$ & $\frac{1}{8}$ \end{array}

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти закон распределения суммы $Z = X + Y$ .

Шаг 3: Решение

Сначала определим возможные значения $Z$ :

Таким образом, $Z$ может принимать значе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство случайных величин X и Y является ключевым для вычисления вероятностей суммы Z = X + Y как произведения вероятностей отдельных событий?

Они имеют одинаковое распределение.

Они независимы.

Они дискретны.

Не нашел нужную задачу?