Условие:
Ты эксперт по проверке работ ЕГЭ по информатике. Реши задачу 19 из ЕГЭ: За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 61. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 61 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 6 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 54.
Задание 19.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Решение:
Для решения задачи, давайте проанализируем условия игры и возможные ходы. 1. Начальное количество камней в кучах: 6 (в первой куче) и S (во второй куче). 2. Игра заканчивается, когда общее количество камней становится 61 или больше. 3. Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Петя может сделать один из двух типов ходов: - Добавить 1 камень в одну из куч. - Удвоить количество камней в одной из куч. Поскольку Ваня выиграл своим первым ходом, это означает, что после хода Пети общее количество камней должно быть меньше 61, но Ваня должен иметь возможность сделать ход,...