Задача 1 Ковариационная функция гауссовского случайного процесса имеет вид: $R(\\tau) = \\sigma^2 e^{-\\alpha |\\tau|}$ Определить время t, начиная с которого среднее число выбросов за уровень в единицу времени станет больше заданного числа k.

Для решения задачи о ковариационной функции гауссовского случайного процесса, давайте разберем шаги, которые нам нужно предпринять. 1. **Определение ковариационной функции**: Предположим, что ковариационная функция \( C(t_1, t_2) \) имеет вид \( C(t_1, t_2) = \sigma^2 \exp\left(-\frac{|t_1 - t_2|}{\tau}\right) \), где \( \sigma^2 \) — дисперсия, а \( \tau \) — параметр, определяющий скорость затухания корреляции. 2. **Определение выбросов**: Выбросы в гауссовском процессе можно интерпретировать как значения, которые превышают определенный уровень. Предположим, что уровень, который мы ...