1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Задача: Упорядочьте в порядке убывания значения вероятностей того, что случайная величина X с дисперсией D(X) = 0,001 отли...

Задача: Упорядочьте в порядке убывания значения вероятностей того, что случайная величина X с дисперсией D(X) = 0,001 отличается от M(X) более чем на: 1. 0,1 2. 0,2 3. 0,4

«Задача: Упорядочьте в порядке убывания значения вероятностей того, что случайная величина X с дисперсией D(X) = 0,001 отличается от M(X) более чем на: 1. 0,1 2. 0,2 3. 0,4»
  • Теория вероятностей

Условие:

Bonpoc:
Упорядочьте в порядке убывания значения вероятностей того, что случайная величина X с дисперсией \( \mathrm{D}(\mathrm{X})= \) 0,001 отличается от \( M(X) \) более чем:

Tun omвета: Сортировка
10.3

2 0,1
30.2
\( 4 \quad 0,4 \)

Решение:

Мы воспользуемся неравенством Чебышёва, которое гласит, что для любой случайной величины X с конечной дисперсией   P(|X – M(X)| ≥ ε) ≤ D(X)/ε². В нашей задаче D(X) = 0,001. Пусть ε принимает значения из вариантов: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4. Найдем верхнюю оценку вероятности для каждого ε: 1. Для ε = 0,1:   P(|X – M(X)| ≥ 0,1) ≤ 0,001/(0,1²) = 0,001/0,01 = 0,1. 2. Для...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я