Условие:
Задачи изучения Интернет-трафика привели к выводу о его фрактальном (самоподобном) характере. При этом в описании такого трафика используется распределение Парето, которое в общем виде задается плотностью распределения:
Найдите значение с, функцию распределения, числовые характеристики:
Mξ , Dξ , σξ , x1/2, вероятность P(a < ξ < b) попадания значения случайной величины в интервал (а,b), постройте графики плотности и функции распределения.
x0 = 0,5, α = 3, a = 0, b = 3.
Решение:
Подставляем заданные параметры:
Определим значение величины с из свойства плотности функции распределения, называемого условием нормировки:
Для заданной случайной величины: