1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Задана функция распределения двумерной случайной величи...
Разбор задачи

Задана функция распределения двумерной случайной величины Найти двумерную плотность вероятности системы (X,Y).

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Задана функция распределения двумерной случайной величины Найти двумерную плотность вероятности системы (X,Y).

Условие:

Задана функция распределения двумерной случайной величины $F(x,y)=

{(1−e−4x)(1−e−2y),x>0,y>00,x<0,y<0.\begin{cases}(1-e^{-4x})(1-e^{-2y}),&x>0,y>0\\0,&x<0,y<0.\end{cases}

Найти двумерную плотность вероятности системы (X,Y).

Решение:

Чтобы найти двумерную плотность вероятности системы (X, Y), нужно продифференцировать функцию распределения F(x, y) по переменным x и y.

  1. Запишем функцию распределения:
    F(x,y) = (1 - e^(-4x))(1 - e^(-2y)), при x > 0 и y >
    0.

  2. Для нахождения двумерной плотности вероятности f(x,y) необходимо вычислить частные производные:
    f(x,y) = ∂²F(x,y) / ∂x∂y.<b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить для нахождения двумерной плотности вероятности по заданной функции распределения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я