Задана функция распределения непрерывной случайной величины ξ: Fξ(x) = A + B arctg(x), x ∈ ℝ. Найти: а) постоянные А и В; б) плотность вероятности fξ(x); в) вероятность попадания случайной величины в интервал [-1; 1];

Задана функция распределения непрерывной случайной величины ξ:

F_ξ(x) = A + B arctg(x), x ∈ ℝ.

Найти:

а) постоянные А и В;

б) плотность вероятности f_ξ(x);

в) вероятность попадания случайной величины в интервал [-1; 1]; 

г) M(ξ), D(ξ). 

Построить графики f_ξ(x) и F_ξ(x).