1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Задана плотность распределения случайной величины ξ: f_ξ(x) = Ax^2 при x ∈ [-1; 1];  f_ξ(x) = 0 при x ∉ [-1; 1]. Найти коэ...

Задана плотность распределения случайной величины ξ: f_ξ(x) = Ax^2 при x ∈ [-1; 1];  f_ξ(x) = 0 при x ∉ [-1; 1]. Найти коэффициент А и функцию распределения F_ξ(x);

«Задана плотность распределения случайной величины ξ: f_ξ(x) = Ax^2 при x ∈ [-1; 1];  f_ξ(x) = 0 при x ∉ [-1; 1]. Найти коэффициент А и функцию распределения F_ξ(x);»
  • Теория вероятностей

Условие:

Задана плотность распределения случайной величины ξ:

fξ(x) = Ax2 при x ∈ [-1; 1]; 

fξ(x) = 0 при x ∉ [-1; 1].

Найти

коэффициент А и функцию распределения Fξ(x);

построить графики fξ(x) и Fξ(x);

найти M(ξ), D(ξ), σ(ξ), коэффициент асимметрии А(ξ) и эксцесс распределения Е(ξ), найти вероятность попадания случайной величины в интервал ]1/2,2[.

 

Решение:

1) Величину коэффициента A находим по свойству функции распределения:

Функция распределения:

Числовые характеристики:

Математическое ожидание:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я