1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины в квадрате и вне квадрата. Найти: мате...

Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины в квадрате и вне квадрата. Найти: математические ожидания и дисперсии составляющих; корреляционный момент.

«Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины в квадрате и вне квадрата. Найти: математические ожидания и дисперсии составляющих; корреляционный момент.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины f(x,y) =(1/4) sinx× siny в квадрате 0≤х≤π, 0≤у≤π, вне квадрата f(x,y) =0. Найти: а) математические ожидания и дисперсии составляющих; б) корреляционный момент.

Решение:

Проверим выполнение свойства плотности распределения:

Верно, таким образом, плотность совместного распределения

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет