Условие:
Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины f(x,y) =(1/4) sinx× siny в квадрате 0≤х≤π, 0≤у≤π, вне квадрата f(x,y) =0. Найти: а) математические ожидания и дисперсии составляющих; б) корреляционный момент.
Решение:
Проверим выполнение свойства плотности распределения:
Верно, таким образом, плотность совместного распределения