Задана система М/М/∞, в которой требования поступают с интенсивностью λ, а выполняются с интенсивностью μ, причем, в начальный момент в системе имелось m требований. Вычислить среднее число требований в данной системе в произвольный момент времени t.
«Задана система М/М/∞, в которой требования поступают с интенсивностью λ, а выполняются с интенсивностью μ, причем, в начальный момент в системе имелось m требований. Вычислить среднее число требований в данной системе в произвольный момент времени t.»
- Теория вероятностей
Условие:
Задана система М/М/∞, в которой требования поступают с интенсивностью λ, а выполняются с интенсивностью μ, причем, в начальный момент в системе имелось m требований. Вычислить среднее число требований в данной системе в произвольный момент времени t, обозначаемое как 
.
Решение:
Обозначим через 
вероятность события, что в системе массового обслуживания находится ровно М/М/ требований. Для вероятностей этих событий выпишем бесконечную систему дифференциальных уравнений Колмогорова:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э