Заданы плотности распределений равномерно распределенных независимых случайных величин X и Y: f_1(x) = 1/2 в интервале (1,3), вне этого интервала f_1(x) = 0; f_2(y) = 1/4 в интервале (2,6), вне этого интервала f_2(y) = 0.
«Заданы плотности распределений равномерно распределенных независимых случайных величин X и Y: f_1(x) = 1/2 в интервале (1,3), вне этого интервала f_1(x) = 0; f_2(y) = 1/4 в интервале (2,6), вне этого интервала f_2(y) = 0.»
- Теория вероятностей
Условие:
Заданы плотности распределений равномерно распределенных независимых случайных величин X и Y:
f1(x) = 1/2 в интервале (1,3), вне этого интервала f1(x) = 0;
f2(y) = 1/4 в интервале (2,6), вне этого интервала f2(y) = 0.
Найти функцию распределения и плотность распределения случайной величины Z = X + Y. Построить график плотности распределения g(z).
Решение:
По условию, возможные значения X определяются неравенством 1 х 3, возможные значения Y - неравенством 2 у 6.
Отсюда следует, что возможные случайные точки (X; Y) расположены в прямоугольнике ОАВС .
По определению функции распределения,
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э