Разбор задачи

Закон распределения случайной величины определяется формулами Сравнить точное значение вероятности с оценкой, полученной по неравенству Чебышева.

Условие:

Закон распределения случайной величины $\xi$ определяется формулами

P(\xi=-1)=P(\xi=+1)=a, \quad P(\xi=0)=1-2 a .

Сравнить точное значение вероятности $P(|\xi| \geq 1)$ с оценкой, полученной по неравенству Чебышева.

Шаг 1: Дано

Мы имеем закон распределения случайной величины $\xi$ :

\nP(\xi=-1) = a, \quad P(\xi=+1) = a, \quad P(\xi=0) = 1 - 2a.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти точное значение вероятности $P(|\xi| \geq 1)$ и сравнить его с оценкой, полученной по неравенству Чебышева.

Шаг 3: Решение

Событие $|\xi| \geq 1$ происходит, когда $\xi = -1$ или $\xi = +1$ . Таким образом, мы можем записать:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для параметра 'a', чтобы заданное распределение случайной величины было корректным?

a > 0

0 < a <= 0.5

a < 1