Условие:
Закон распределения (\xi) имеет вид: (p_{\xi}(x) = (x-1)(1-q)^2 q^{x-2}), (x=2,3,4,\dots), (0<q<1). Кроме того (M\xi = \frac{2}{1-q}). Найти теоретическую оценку параметра (q) методом моментов и методом максимального правдоподобия.
Решение:
Для решения задачи мы будем использовать два метода: метод моментов и метод максимального правдоподобия. Начнем с определения необходимых моментов и функций правдоподобия.
Дано:
-
Закон распределения случайной величины
имеет вид: -
Математическое ожидание
.
Найти:
- Теоретическую оценку параметра
методом моментов и методом максимального правдоподобия.
1. Метод моментов
Шаг 1: Найдем первый момент (математическое ожидание).
Из условия у нас есть:
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи