Завод отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу выбранное изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трёх взятых изделий: а) все изделия высшего сорта; б) два изделия высшего сорта; в) не менее двух

Для решения задачи будем использовать формулу биномиального распределения, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (в данном случае 3 изделия), два возможных исхода (высший сорт или не высший сорт) и известная вероятность успеха (высший сорт). Обозначим: - \( p = 0.8 \) — вероятность того, что изделие высшего сорта. - \( q = 1 - p = 0.2 \) — вероятность того, что изделие не высшего сорта. - \( n = 3 \) — общее количество изделий. Формула для биномиального распределения выглядит так: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] ...