Длинный стальной вал, который имел определенную температуру, был помещен в печь. Определить время, необходимое для нагрева вала.

14 апреля 2025
Теплоэнергетика и теплотехника

Условие:

Длинный стальной вал диаметром d=2r₀ , который имел температуру t₀,^oC , был помещен в печь с температурой t_ж, ^оС. Определить время , необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала станет равной Определить также температуру на поверхности вала в конце нагрева.

Коэффициент теплопроводности и температуропроводности стали равны соответственно Коэффициент теплоотдачи к поверхности вала

Решить задачу и ответить письменно на следующие вопросы:

1. Как записывается одномерное уравнение теплопроводности в декартовой и цилиндрической системах координат для нестационарного случая при условии, что внутренние источники тепла отсутствуют?

2. Как определяется критерий Био и что они характеризует?

3. Как коэффициент теплоотдачи α влияет на время нагревания или охлаждения твердых тел?

4. Каким образом определяется относительная температура при решении задач нестационарной теплопроводности?

5. Какие условия ставятся при решении нестационарных задач теплопроводности и как они записываются?

Решение:

Для определения температуры на оси и на поверхности цилиндра при нагревании (охлаждении) в среде с постоянной температурой воспользуемся графиком зависимости (рис. 2) для оси цилиндра и графиком зависимости (рис. 5) для поверхности цилиндра.