Условие задачи
К 1 кг заданного газа, находящегося в емкости при температуре t1 и давлении р1 подводиться q теплоты. Определить: конечную температуру и конечное давление газа после подвода теплоты, если зависимость истинной теплоемкости от температуры задана формулой (см. таблицу с вариантами); конечные температуру и давление в предположении постоянного значения теплоемкости равной ее значению при исходной температуре; величину расхождения в рассчитанных значениях в обоих случаях в процентах.
Ответ
Аналитическое выражение для массовой истинной изохорной теплоемкости:
Сv= а+bT
Средняя изохорная массовая теплоемкость:
Cv ср = а+b (Т1 +Т2)/2
Количество подводимой теплоты (при v = const):
q = сv ср (T2 T1)
С учетом выражения для средней изохорной массовой теплоемкости:
q = (а+b (Т1+Т2)/2)*(T2 T1)
Рассчитаем Т2:
960 = (40,873+0,013204(301+Т2)/2)*(Т2 301)
Преобразуем в квадратное уравнение:
-0,006602*Т22 40,873*Т2 + 13860,920802 = 0
Корни квадратного уравнения:
