Условие задачи
Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева.
В печь, температура которой tпеч = 1400°С все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d = 0,120 м. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла tнач = 15°С. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λм = 44,2 Вт/(м*К), теплоемкость см = 690 Дж/(кг*К) и плотность ρм = 7860 кг/м3.
Коэффициент теплоотдачи (теплообмена) от печи к поверхности цилиндра принят также постоянным и равным αΣ = 435 Вт/(м2*К). Металл нагревают в печи до момента достижения температуры поверхности tпов=1250°С.
Ответ
1. Определяем относительную разность температур для поверхности цилиндра в конце нагрева
2. Находим число теплового подобия Bi
3. Коэффициент температуропроводности стали
