Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева. В печь, температура которой tпеч=1250°С все время поддерживается постоянной

Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра t_c в момент окончания нагрева. В печь, температура которой t_печ=1250°С все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d=0,13 м. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла t_нач=15°С. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λ_м=42 Вт/(м·К), теплоемкость с_м=700 Дж/(кг·К) и плотность ρ_м=7800 кг/м³. Коэффициент теплоотдачи (теплообмена) от печи к поверхности цилиндра принят также постоянным и равным αΣ =396 Вт/(м²·К). Металл нагревают в печи до момента достижения температуры поверхности t_пов = 1180°С.