Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева. В печь, температура которой tпеч = 1250°С, все время поддерживается постоянной,

Определить время нагрева τ до заданной температуры поверхности tпов, а также температуру на оси неограниченного цилиндра tc в момент окончания нагрева.

В печь, температура которой t_печ = 1250°С, все время поддерживается постоянной, помещают длинный стальной цилиндр диаметром d = 0,130 м. В момент загрузки в печь температура металла была равномерна по всему сечению и составляла t_нач = 15°С. Физические свойства стали приняты постоянными, не изменяющимися с температурой: коэффициент теплопроводности λ_м = 42 Вт/(м*К), теплоемкость с_м = 700 Дж/(кг*К) и плотность ρ_м = 7800 кг/м³.

Коэффициент теплоотдачи (теплообмена) от печи к поверхности цилиндра принят также постоянным и равным αΣ = 396 Вт/(м²*К). Металл нагревают в печи до момента достижения температуры поверхности t_пов = 1180°С.