Условие задачи
Oт протекающей по трубе, изображенной на рис.1, горячей воды с температурой tвд, С, через цилиндрическую стенку определенной толщины теплота передается окружающему воздуху с температурой tвх. °C.
Используя заданные значения коэффициентов теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубы a1, Вт/(м2К). и от внешней поверхности трубы к воздуху помещения a2,Вт/(м2 К), требуется:
1. подсчитать удельные тепловые потоки q1 и q2. Вт/м2, для внутренней и наружной поверхностей трубы, а также тепловой поток ql, Вт, проходящий через 1 м длины трубы (по оси) для следующих случаев:
а) гладкая совершенно чистая труба диаметром d3 и толщиной 
изготовленная из алюминиевого сплава без накипи и тепловой изоляции;
б) Труба по пункту а, но со слоем накипи толщиной 
, м, со стороны воды;
в) Труба по пункту б, но со стороны воздуха покрытая слоем тепловой изоляции толщиной
2. Определить аналитически (рассчитать) температуры внутренней и наружной поверхностей трубы (п.1, случаи а, б, в) и температуры между отдельными слоями трубы (п.1., случаи б, в).
3. Построить с соблюдением масштаба график изменения температуры в трехслойной цилиндрической стенке (п.1., случай в). В пределах слоя тепловой изоляции линию изменения температуры строить по двум промежуточным точкам.
4. Повторить расчет теплового потока q1, Вт. для трубы по п.1., случай в, но увеличив коэффициент теплопроводности изоляции 
Вт/(м К), в 10 раз. Результат сравнить со значением q1, Вт, полученным для чистой трубы (п.1 случай а).
По результатам сравнения сделать вывод, используя понятие критической изоляции.
Исходные данные:
Ответ
Для выполнения расчетов следует использовать следующие уравнения.
Уравнение теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубы:
