По круглой вертикальной трубе, выполненной из меди и имеющей размеры d,ld = 100/90 мм и l = 1 м, прокачивают горячую воду с = 90 °С. На наружной поверхности трубы равномерно установлено 10 продольных ребер прямоугольного сечения. Толщина ребер 8 = 3 мм,

Для решения задачи о тепловом потоке с оребренной поверхности трубы к окружающему воздуху, нам нужно рассмотреть два случая: когда воздух находится в спокойном состоянии и ...

- Диаметр трубы (d) = 100/90 мм = 0.1 м / 0.09 м (внутренний/наружный) - Длина трубы (L) = 1 м - Температура горячей воды (T_воды) = 90 °C - Температура окружающего воздуха (T_воздуха) = 20 °C - Количество ребер = 10 - Толщина ребер (t) = 3 мм = 0.003 м - Длина ребер (l_ребра) = 50 мм = 0.05 м - Скорость воздуха (w_0) = 7 м/с (для второго случая) Тепловой поток можно рассчитать по формуле: \[ Q = h \cdot A \cdot (T{воздуха}) \] где: - \( Q \) — тепловой поток (Вт), - \( h \) — коэффициент теплопередачи (Вт/(м²·К)), - \( A \) — площадь поверхности (м²), - \( T_{воды} \) — температура воды (°C), - \( T_{воздуха} \) — температура окружающего воздуха (°C). Площадь поверхности трубы с ребрами можно рассчитать следующим образом: 1. Площадь поверхности трубы (без ребер): \[ A{вн} \cdot L \] где \( d_{вн} = 0.09 \) м. \[ A_{трубы} = \pi \cdot 0.09 \cdot 1 \approx 0.2827 \, м² \] 2. Площадь ребер: Площадь одного ребра: \[ A{ребра} \] \[ A_{ребра} = 0.003 \cdot 0.05 = 0.00015 \, м² \] Площадь всех 10 ребер: \[ A{ребра} = 10 \cdot 0.00015 = 0.0015 \, м² \] 3. Общая площадь поверхности: \[ A{трубы} + A_{ребер} \] \[ A_{общ} = 0.2827 + 0.0015 \approx 0.2842 \, м² \] Для спокойного воздуха можно использовать эмпирическую формулу для коэффициента теплопередачи: \[ h = 5.7 + 3.8 \cdot v \] где \( v \) — скорость воздуха (м/с). Для спокойного воздуха \( v \approx 0 \): \[ h \approx 5.7 \, Вт/(м²·К) \] Для обдува вентилятором можно использовать формулу: \[ h \approx 10.45 - v + 10 \cdot \sqrt{v} \] где \( v = 7 \, м/с \): \[ h \approx 10.45 - 7 + 10 \cdot \sqrt{7} \approx 10.45 - 7 + 26.5 \approx 29.95 \, Вт/(м²·К) \] \[ Qa \cdot A{воды} - T_{воздуха}) \] \[ Q_a = 5.7 \cdot 0.2842 \cdot (90 - 20) \] \[ Q_a = 5.7 \cdot 0.2842 \cdot 70 \approx 107.5 \, Вт \] \[ Qb \cdot A{воды} - T_{воздуха}) \] \[ Q_b = 29.95 \cdot 0.2842 \cdot (90 - 20) \] \[ Q_b = 29.95 \cdot 0.2842 \cdot 70 \approx 596.5 \, Вт \] a) Тепловой поток с оребренной поверхности трубы к окружающему воздуху (при спокойном воздухе) составляет примерно 107.5 Вт. b) Тепловой поток с оребренной поверхности трубы к окружающему воздуху (при обдуве вентилятором) составляет примерно 596.5 Вт.