Условие задачи
По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом 14 задания и значениям интенсивностей отказов ее элементов
λ1=0,01*10-6 1⁄ч; λ2=λ3=0,1*10-6 1⁄ч;
λ4=λ5=λ6=λ7=10*10-6 1⁄ч; λ8=λ9=0,2*10-6 1⁄ч;
λ10=λ11=λ12=10*10-6 1⁄ч; λ13=λ14=λ15=0,5*10-6 1⁄ч.
требуется:
1. Определить вероятности безотказной работы квазиэлементов исходной схемы для наработки до 3х106 часов, (для 6-ти реперных точек наработки).
2. Определить вероятности безотказной работы исходной системы для наработки до 3х106 часов, (для 6-ти значений наработки).
3. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки.
4. Дать предложения по повышению надежности технической системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
Рисунок 1 – Исходная схема системы
Ответ
1. В исходной схеме элементы 10, 11 и 12 соединены параллельно. Учитывая p10=p11=p12, заменяем эти элементы квазиэлементом A, вероятность безотказной работы которого будет равна:
pA=1-(1- p10 )*(1-p11 )*(1-p12 )=1-(1- p10 )3. (1)
2. В исходной схеме элементы 13 и 14 соединены параллельно. Учитывая p13=p14, заменяем эти элементы квазиэлементом B, вероятность безотказной работы которого будет равна:
pB=1-(1- p13)*(1-p14)=1-(1- p14 )2. (2)
3. В схеме по рисунку 1 элементы 4, 5, 6, и 7 образуют мажоритарное соединение 2 из 4, которое заменяем квазиэлементом ...
