Поршневой ДВС является двухтактным и работает по циклу со смешанным подводом тепла. Параметры воздуха на всасывании в двигатель P1 и t1, степень повышения давления λ, степень предварительного расширения ρ, степень сжатия ε. Число оборотов коленчатого вала

Для решения данной задачи, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Определение основных параметров

1. Давление на всасывании (P1): 2 бар = 200 кПа.
2. Температура на всасывании (t1): 40 °C = 313 K (переводим в Кельвины, добавляя 273).
3. Степень повышения давления (λ): 1.2.
4. Степень предварительного расширения (ρ): 1.4.
5. Степень сжатия (...: 12. 6. : 100 об/мин. 7. : 6. 8. : 500 мм = 0.5 м. 9. : 2000 мм = 2 м.

Объем одного цилиндра можно рассчитать по формуле:

$$V = \frac{\pi d^2 S}{4}$$

Подставляем значения:

$$V = \frac{\pi (0.5)^2 (2)}{4} = \frac{\pi (0.25)(2)}{4} = \frac{\pi}{8} \approx 0.3927 \, \text{м}^3$$

Давление после сжатия можно рассчитать по формуле:

$$P2 = P1 \cdot \epsilon^{\gamma}$$

где \gamma = \frac{Cv} (для воздуха $\gamma \approx 1.4$).

Подставляем значения:

$$P2 = 200 \cdot 12^{1.4} \approx 200 \cdot 34.57 \approx 6914 \, \text{кПа}$$

Температура после сжатия рассчитывается по формуле:

$$T2 = T1 \cdot \epsilon^{\gamma - 1}$$

Подставляем значения:

$$T2 = 313 \cdot 12^{0.4} \approx 313 \cdot 2.297 \approx 719.5 \, \text{K}$$

Работа сжатия может быть рассчитана по формуле:

$$W_{сж} = \frac{P1 \cdot V}{\epsilon - 1} \cdot (\epsilon^{\gamma} - 1)$$

Подставляем значения:

$$W_{сж} = \frac{200 \cdot 0.3927}{12 - 1} \cdot (12^{1.4} - 1) \approx \frac{78.54}{11} \cdot (34.57 - 1) \approx 7.14 \cdot 33.57 \approx 239.5 \, \text{кДж}$$

Работа расширения рассчитывается аналогично:

$$W_{рас} = \frac{P2 \cdot V}{\rho - 1} \cdot (\rho^{\gamma} - 1)$$

Подставляем значения:

$$W_{рас} = \frac{6914 \cdot 0.3927}{1.4 - 1} \cdot (1.4^{1.4} - 1) \approx \frac{2716.5}{0.4} \cdot (1.4^{1.4} - 1) \approx 6791.25 \cdot 0.2 \approx 1358.25 \, \text{кДж}$$

Полезная работа равна работе расширения минус работа сжатия:

$$W{рас} - W_{сж} \approx 1358.25 - 239.5 \approx 1118.75 \, \text{кДж}$$

Подводимое тепло (Qin) можно рассчитать через температуру и давление:

$$Q{рас} + W_{сж}$$

Отводимое тепло (Qout) можно рассчитать через температуру и давление:

$$Q{сж}$$

Термический КПД можно рассчитать по формуле:

\eta = \frac{W{in}}

Мощность двигателя рассчитывается по формуле:

$$P = \frac{W_{пол} \cdot n \cdot i}{60}$$

Подставляем значения:

$$P = \frac{1118.75 \cdot 100 \cdot 6}{60} \approx 1118.75 \cdot 10 \approx 11187.5 \, \text{Вт}$$

Для построения графиков P-V и T-S необходимо использовать полученные значения давления и температуры на различных этапах цикла.

1. : На оси P откладываем давление, на оси V - объем. Отметим точки (V1, P1), (V2, P2) и соединяем их.
2. : На оси T откладываем температуру, на оси S - энтропию. Отметим точки (T1, S1), (T2, S2) и соединяем их.

Таким образом, мы определили подводимое и отводимое тепло, полезную работу, термический КПД и теоретическую мощность двигателя.