Рассчитать центробежный компрессор для наддува двигателя внутреннего сгорания на следующие условия работы: расход воздуха G=2,75 кг / c; начальные параметры воздуха p{H 0}=105 H / M2 ; T{H 0}=300 ~K; конечное давление pK=1,12 · 105 H / M2. Малое отношение

24 октября 2025
Теплоэнергетика и теплотехника

Условие:

Рассчитать центробежный компрессор для наддува двигателя внутреннего сгорания на следующие условия работы: расход воздуха G=2,75 кг / c; начальные параметры воздуха p{H 0}=10⁵ H / M² ; T{H 0}=300 ~K; конечное давление p_K=1,12 · 10⁵ H / M².

Малое отношение давлений ( ε=p{K} / p{H 0}=1,6 ) позволяет выбрать одноступенчатую машину. Выберем осерадиальный компрессор с безлопастным диффузором. Компрессор с безлопастным диффузором обеспечивает широкий диапазон подач, т.е. удовлетворяет основному требованию, предъявляемому к компрессорам наддувных агрегатов.

Принимаем скорости в патрубках c{H}=c{K}=50 M / c и оцениваем изоэнтропический к.п.д. без учета утечек, дисковых и механических потерь η_a=0,8 (полный к.п.Д. с учетом всех потерь для машины с подшипниками качения порядка 75\%).

Оцениваем предварительно: m=d{2} / d{1}=1,8 ; t{c p p}=0,5 ; v{1}=d{1 e m} / d{1 e}=0,5;
μ{1}=c{1 u} / u{1}=0 ; φ=c{1 m} / u₂=0,35 .

Решение:

Для расчета центробежного компрессора, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение начальных данных

Даны следующие параметры:
- Расход воздуха \( G = 2,75 \) кг/с
- Начальное давление \( p_{H0} = 10^5 \) Па
- Конечное давление \( p_{K} = 1,12 \cdot 10^5 \) Па
- Начальная температура \( T_{H0} = 300 \) K
- Скорости в патрубках \( c{H} = c{K} = 50 \) м/с
- Изоэнтропический коэффициент полезного действия \( \eta_{a} = 0,8 \)

Шаг 2: Определение отношения давлений

Рассчитаем отношение давлений:
\[
\varepsilon = \frac{p{K}}{p{H0}} = \frac{1,12 \cdot 10^5}{10^5} = 1,12
\]
Это значение меньше 1,6, что подтверждает возможность использования одноступенчатого компрессора.

Шаг 3: Определение плотно...

Используем уравнение состояния идеального газа для определения плотности воздуха: \[ \rho = \frac{p}{R \cdot T} \] где \( R \) — газовая постоянная для воздуха, \( R \approx 287 \) Дж/(кг·К). Подставим значения: \[ \rho_{H0} = \frac{10^5}{287 \cdot 300} \approx 1,164 \text{ кг/м}^3 \] Теперь можем рассчитать объемный расход воздуха: \[ Q = \frac{G}{\rho_{H0}} = \frac{2,75}{1,164} \approx 2,36 \text{ м}^3/\text{с} \] Используем формулу для определения диаметра входного патрубка: \[ Q = \frac{\pi d{H} \] Решим уравнение относительно \( d_{1} \): \[ d{H}}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 2,36}{\pi \cdot 50}} \approx 0,24 \text{ м} \] Используем аналогичную формулу для выхода: \[ Q = \frac{\pi d{K} \] Решим уравнение относительно \( d_{2} \): \[ d{K}}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 2,36}{\pi \cdot 50}} \approx 0,24 \text{ м} \] Скорость вращения \( u_{1} \) можно определить через диаметр: \[ u{1} n}{60} \] где \( n \) — частота вращения в об/мин. Для начала примем \( n = 3000 \) об/мин: \[ u_{1} = \frac{\pi \cdot 0,24 \cdot 3000}{60} \approx 12,57 \text{ м/с} \] Теперь можем рассчитать изоэнтропическое давление: \[ p{H0} \cdot \left(1 + \frac{\eta{K}^2 - c{H0}}\right) \] Проверяем, что полученные значения соответствуют требованиям и условиям задачи. Если все расчеты выполнены корректно, компрессор будет соответствовать заданным параметрам. Таким образом, мы рассчитали основные параметры центробежного компрессора для наддува двигателя внутреннего сгорания.