Рассчитать коэффициент теплопередачи от стенки в слой катализатора. Исходные данные: Температура исходной газовой смеси То = 450 °С. Состав исходной газовой смеси, об. доли: SO₂ a = 0.07, O₂ b = 0.11, N₂ C = 0.82. Процесс проводится при давлении Р = 1

Рассчитать коэффициент теплопередачи от стенки в слой катализатора. Исходные данные:

1. Температура исходной газовой смеси То = 450 °С.
2. Состав исходной газовой смеси, об. доли: SO₂ a = 0.07, O₂ b = 0.11, N₂ C = 0.82.
3. Процесс проводится при давлении Р = 1 атм.
4. Теплоемкость газовой смеси ср = 34 Дж/(моль·К).
5. Окисление SO₂ до SO₃ протекает согласно реакции SO₂ +0.5 O₂ = SO₃ + q, где q - теплота реакции, q = 97·10³ Дж/моль.
6. Константа равновесия для вышеприведенной реакции Кр (атм⁻⁰·⁵) рассчитывается на основе зависимости
   $$\lg K_p = -\frac{4905}{T} - 4.6455$$
   где Т - температура, К.
7. Наблюдаемая скорость окисления SO₂ на ванадиевом катализаторе вычисляется по формуле
   $$r_{SO_2} = K \frac{P_{O_2}P_{SO_2}}{P_{SO_3}} \left(1 - \left(\frac{P_{SO_3}}{K_p P_{SO_2} \sqrt{P_{O_2}}}\right)^2\right)$$
   где rso₂ - количество SO₂ (моль), окисляемое на 1 кг катализатора за 1 с, к - константа скорости реакции, моль/(с·кгкатм), Pso₂, Pso₃, Po₂ - парциальные давления SO₂, SO₃ и О₂ (атм).
8. Зависимость k от температуры имеет вид
   $$k = A \exp\left(-\frac{E}{RT}\right)$$
   где А - предэкспоненциальный множитель, А = 1.594·10⁴ моль/(с·кгкатм), Е - энергия активации, Е = 70·10³ Дж/моль·К, R - универсальная газовая постоянная, R = 8.314 Дж/моль·К.
9. Температура стенки трубки Тс = 450 °С.
10. Расход смеси Q = 100 л/ч при н.у.
11. G - мольный расход газовой смеси, G = Q/22.4:3600 моль/с.
12. τ - продольная координата реактора, кг.
13. Масса катализатора в реакторе mк = 0.02 кг, диаметр частиц катализатора d = 1 мм.
14. Радиус трубки реактора r₀ = 0.01 м.
15. α - коэффициент теплопередачи от стенки в слой катализатора, Вт/м²·К.
16. Насыпная плотность катализатора Рк = 10³ кг/м³.
17. х - конверсия SO₂. Зависимости мольных долей компонент смеси от конверсии SO₂:
    $$y_{SO_2}(x) = \frac{1 - x}{1 - 0.5ax}$$
    $$y_{SO_3}(x) = \frac{x}{1 - 0.5ax}$$
    $$y_{O_2}(x) = \frac{b - 0.5ax}{1 - 0.5ax}$$
    Параметры смеси при 450 °С: Теплопроводность 0.055 Вт/м·К Кинематическая вязкость 71·10⁻⁶ м²/с Число Прандтля 0.68