Локомотив с мощностью 2000 кВт может тянуть груз с силой тяги, зависящей от скорости: При скорости 40 км/ч сила тяги кН на тонну груза; При скорости 60 км/ч сила тяги кН на тонну груза. Требуется найти максимальную массу груза и скорость , при которых

Добавлена: 04.09.2026
Обновлена: 04.09.2026
Предмет: Транспортные средства
Автор: Кэмп

#Конструкция и расчёт транспортных средств
#Механика транспортных процессов

Локомотив с мощностью 2000 кВт может тянуть груз с силой тяги, зависящей от скорости: При скорости 40 км/ч сила тяги кН на тонну груза; При скорости 60 км/ч сила тяги кН на тонну груза. Требуется найти максимальную массу груза и скорость , при которых

Условие:

Локомотив с мощностью 2000 кВт может тянуть груз с силой тяги, зависящей от скорости:
При скорости 40 км/ч сила тяги $ F_1 = 15 $ кН на тонну груза;
При скорости 60 км/ч сила тяги $ F_2 = 10 $ кН на тонну груза.
Требуется найти максимальную массу груза $ m $ и скорость $ v $, при которых мощность локомотива полностью используется (мощность = сила тяги × скорость).

Решение:

1. Дано

Мощность локомотива: $P = 2000$ кВт $= 2 \times 10^6$ Вт.
Удельная сила тяги при $v_1 = 40$ км/ч: $f_1 = 15$ кН/т $= 15000$ Н/т.
Удельная сила тяги при $v_2 = 60$ км/ч: $f_2 = 10$ кН/т $= 10000$ Н/т.
Переведем скорости в систему СИ (м/с):
$v_1 = 40 \times \frac{1000}{3600} = \frac{400}{36} = \frac{100}{9} \approx 11,11$ м/с.
$v_2 = 60 \times \frac{1000}{3600} = \frac{600}{36} = \frac{100}{6} \approx 16,67$ м/с.