Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача 1

Найдем диаметр колеса автомобиля с шинами маркировки 165/70 R13.

1. Ширина шины: 165 мм.
2. Высота боковины: \( 70\% \) от ширины шины:
\[
h = 0.7 \times 165 = 115.5 \text{ мм}
\]
3. Диаметр диска: 13 дюймов. Переведем в миллиметры:
\[
d = 13 \times 25.4 = 330.2 \text{ мм}
\]
4. Общий диаметр колеса \( D \):
\[
D = d + 2h = 330.2 + 2 \times 115.5 = 330.2 + 231 = 561.2 \text{ мм}
\]

Ответ: Диаметр колеса составляет 561.2 мм.

Задача 2

Найдем наименьшую ширину шины, которую можно устанавливать на автомобиль с диаметром диска 15 дюймов.

Согласно таблице, для диска диаметром 15 дюймов разрешены следующие размеры шин:
- 165/70
- 175/65
- 175/60
- 185/65
- 185/60
- 195/60
- 195/55
- 195/50

Наименьшая ширина шины из таблицы для диска 15 дюймов — это 165 мм.

Ответ: Наименьшая ширина шины составляет 165 мм.

Задача 3

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса с шинами 165/70 R13 на колёса с шинами 195/50 R15?

1. Для шины 165/70 R13:
- Мы уже нашли, что диаметр колеса составляет 561.2 мм.

2. Для шины 195/50 R15:
- Ширина шины: 195 мм.
- Высота ...: \( 50\% \) от ширины шины: \[ h = 0.5 \times 195 = 97.5 \text{ мм} \] - : 15 дюймов: \[ d = 15 \times 25.4 = 381 \text{ мм} \] - \( D \): \[ D = d + 2h = 381 + 2 \times 97.5 = 381 + 195 = 576 \text{ мм} \] 3. : \[ \Delta D = 576 - 561.2 = 14.8 \text{ мм} \] : Диаметр колеса увеличится на 14.8 мм. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной 165/65 R14? 1. : - : 205 мм. - : \( 55\% \) от ширины шины: \[ h = 0.55 \times 205 = 112.75 \text{ мм} \] - : 14 дюймов: \[ d = 14 \times 25.4 = 355.6 \text{ мм} \] - \( D_1 \): \[ D_1 = d + 2h = 355.6 + 2 \times 112.75 = 355.6 + 225.5 = 581.1 \text{ мм} \] - : \[ R1}{2} = \frac{581.1}{2} = 290.55 \text{ мм} \] 2. : - : 165 мм. - : \( 65\% \) от ширины шины: \[ h = 0.65 \times 165 = 107.25 \text{ мм} \] - : 14 дюймов: \[ d = 14 \times 25.4 = 355.6 \text{ мм} \] - \( D_2 \): \[ D_2 = d + 2h = 355.6 + 2 \times 107.25 = 355.6 + 214.5 = 570.1 \text{ мм} \] - : \[ R2}{2} = \frac{570.1}{2} = 285.05 \text{ мм} \] 3. : \[ \Delta R = R2 = 290.55 - 285.05 = 5.5 \text{ мм} \] : Радиус колеса с шиной 205/55 R14 больше на 5.5 мм. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса с шинами 165/70 R13 на колёса с шинами 175/60 R14? 1. : - Мы уже нашли, что диаметр колеса составляет 561.2 мм. 2. : - : 175 мм. - : \( 60\% \) от ширины шины: \[ h = 0.6 \times 175 = 105 \text{ мм} \] - : 14 дюймов: \[ d = 14 \times 25.4 = 355.6 \text{ мм} \] - \( D_3 \): \[ D_3 = d + 2h = 355.6 + 2 \times 105 = 355.6 + 210 = 565.6 \text{ мм} \] 3. : \[ \Delta D = D1 = 565.6 - 561.2 = 4.4 \text{ мм} \] - : \[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{\Delta D}{D_1} \right) \times 100 = \left( \frac{4.4}{561.2} \right) \times 100 \approx 0.784\% \] Округляем до целого числа. : Пробег автомобиля увеличится примерно на 1%.