Условие задачи
Зная значения вероятности безотказной работы составных элементов системы Pi(t), соединенных последовательно (рисунок а), а также значение вероятности безотказной работы резервного элемента Pр(t), необходимо определить коэффициент выигрыша надежности G при нагруженном резервировании каждого из десяти элементов системы (пример для первого и второго элемента системы - рисунок, б, в).
Рисунок - Схема системы: а) исходная система;
б) cистема с нагруженным резервированием первого элемента;
в) система с нагруженным резервированием второго элемента
По результатам расчета построить график зависимости коэффициента выигрыша надежности G от вероятности безотказной работы резервируемого элемента Pi(t).
Сделать вывод о эффективности резервирования (оцениваемой показателем G) в зависимости от вероятности безотказной работы резервируемого элемента.
Ответ
Коэффициент выигрыша надежности G при нагруженном резервировании рассчитывается по формуле:
где P(t)до - вероятность безотказной работы нерезервированной системы
P(t)после - вероятность безотказной работы системы после резервирования i-го элемента
Вероятность безотказной работы последовательно соединенных элементов системы рассчитывается по формуле:
