Условие:
В полицию явился Глухов и сообщил, что минувшей ночью он убил человека. В объяснении он написал, что возвращался из гостей домой и на мосту через пруд встретил неизвестного мужчину, который выставил из рукава куртки блестящий предмет, приставил его к животу Глухова и потребовал отдать деньги и часы. Неожиданным ударом Глухов сбил неизвестного с моста, и тот сразу пошел ко дну, а Глухов убежал. В тот же день сотрудники полиции осмотрели место происшествия, произвели поиски трупа в пруду, но ничего не обнаружили. Не поступило сведений и об исчезновении кого-либо из местных жителей.
Имеются ли повод и основание к возбуждению уголовного дела?
Какое решение и по какому основанию следует принять?