Условие задачи
Заводом выпущена опытная партия М изделий. При выборочном контроле N изделий обнаружены дефекты трех видов в следующих количествах: а) – n1, б) – n2, в) – n3. Необходимо определить, в каких пределах находится число изделий с дефектами каждого вида во всей партии? (доверительная вероятность Р = 0,95). После проведения расчётов, сделать обоснованный вывод, ответив на следующие вопросы:
1. правильно ли выбрано количество деталей для выборочного контроля (маленькая или большая выборка);
2. не превышают ли количество выявленных видов дефектов критическим уровням дефектности, которые определены статистическими методами в зависимости от количества деталей в партии;
3. установить целесообразность применения выборочного контроля для деталей партии, исходя из типа производства, отрасли, вида продукции, из экономических соображений и т.д.
Ответ
Так как объёмы партии и выборки велики (90030 и 705), рассчитаем частность появления дефектов по формуле:
где количество дефектов,
- количество изделий, взятых для выборочного контроля
Границы доверительного интервала находим по формуле:
