Один оператор банка обслуживает клиентов, тратя в среднем 5 мин. на каждого. Каждый час банк посещают 10 клиентов, которые обслуживаются по правилу «первый пришел - первый обслужен». Появление клиентов в банке подчиняется распределению Пуассона, а время

24 октября 2025
Управление персоналом

Условие:

Один оператор банка обслуживает клиентов, тратя в среднем 5 мин. на каждого. Каждый час банк посещают 10 клиентов, которые обслуживаются по правилу «первый пришел - первый обслужен».
При этом появление клиентов в банке подчиняется распределению Пуассона, а время обслуживания оператором клиента – отрицательному
экспоненциальному распределению вероятности.
Результаты исследования свидетельствуют, что клиенты не очень удовлетворены уровнем обслуживания, одна из основных причин - «много времени приходится ожидать своей очереди». Анализ свидетельствует, что клиенты не хотят ждать больше 15 мин. и уходят, потери в сроках неудовлетворенности клиентов составляют 600 руб. в час.
Нужно принять решение о целесообразности увеличения количества обслуживающего персонала, учитывая сокращение времени ожидания
клиентами обслуживания и определить допустимые расходы, которые сопровождают этот шаг.

Решение:

Ниже приводится подробное рассуждение и расчёты для принятия решения. ───────────────────────────── 1. Исходные данные • Клиенты приходят по пуассоновскому процессу с интенсивностью λ = 10 клиентов/час. • Время обслуживания экспоненциальное со средним 5 мин, значит сервисная скорость оператора: μ = 60/5 = 12 клиентов/час. • Клиенты обслуживаются по схеме «первый пришёл – первый обслужен». • В системе с одним оператором многие клиенты вынуждены ждать, а анализ показывает, что клиенты не хотят ждать более 15 мин, иначе уходят, что приводит к потерям в 600 руб. в час. ─────────────────...