Условие задачи
Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия. (стратегии А1, А2, А3, А4). По расчетам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: В1, В2, В3, В4. (какой именно произойдет, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли aij (млн. руб.) для каждой стратегии Аi и экономической ситуации Вj представлены в таблице:
Определить оптимальную стратегию, используя критерии оптимизма, пессимизма, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица ( =0,9), Байеса ( 0.2; 0,3; 0,4; 0,1)
Ответ
Критерий Байеса.
По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) Ai, при которой максимизируется средний выигрыш a или минимизируется средний риск r.
Считаем значения (aijpj)
(a1,jpj) = 9*0.2 + 4*0.3 + 6*0.4 + 8*0.1 = 6.2
(a2,jpj) = 7*0.2 + 7*0.3 + 2*0.4 + 7*0.1 = 5
(a3,jpj) = 1*0.2 + 7*0.3 + 8*0.4 + 3*0.1 = 5.8
(a4,jpj) = 5*0.2 + 4*0.3 + 5*0.4 + 3*0.1 = 4.5
