Метод критического пути (CPM). Задана логика следования (предшествования) работ проекта и их длительность. Требуется построить сетевую модель проекта, пронумеровать события, рассчитать ранние и поздние сроки свершения событий методом Форда, длину

Добавлена: 18.05.2026
Обновлена: 18.05.2026
Предмет: Управление проектами
Автор: Кэмп

#Основы проектного управления
#Жизненный цикл проекта

Условие:

Метод критического пути (CPM).
Задана логика следования (предшествования) работ проекта и их длительность. Требуется построить сетевую модель проекта, пронумеровать события, рассчитать ранние и поздние сроки свершения событий методом Форда, длину критического пути, рассчитать параметры всех работ сети.

Исходные данные
Работы Предшествующие работы Длительность работы
А - 5\nB - 3\nC\tB 6\nD\tA, C 7\nE\tB 4\nF\tB 2\nG\tD, E 1\nH\tD, E 5\nI\tG, F 3

Решение:

1. Дано

Заданы работы, их предшественники и длительности:

Работа	Предшествующие работы	Длительность ( $t_i$ )
A	-	5
B	-	3
C	B	6
D	A, C	7
E	B	4
F	B	2
G	D, E	1
H	D, E	5
I	G, F	3

2. Найти

Сетевая модель проекта.
Нумерация событий.
Ранние ( $t_i$ ) и поздние ( $T_i$ ) сроки свершения событий (метод Форда).
Длина критического пути ( $T_{кр}$ ).
Полный резерв времени ( $R_i$ ) для каждой работы.

3. Решение

Шаг 1: Построение сетевой модели и...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется при определении раннего срока свершения события в методе критического пути (CPM)?

Ранний срок события равен минимальной сумме длительностей работ, ведущих к этому событию.

Ранний срок события равен максимальной сумме раннего срока предшествующего события и длительности работы, соединяющей их.

Ранний срок события равен сумме длительностей всех работ, предшествующих этому событию, по самому короткому пути.

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Метод критического пути (CPM) — это алгоритм планирования проекта, позволяющий определить работы, которые напрямую влияют на общую продолжительность проекта.
Сетевая модель проекта представляет собой ориентированный граф, где узлы (события) — это моменты завершения одних работ и начала других, а дуги (работы) — это действия, имеющие длительность и требующие ресурсов.
Ранний срок свершения события ( $t_i$ ) — это самое раннее время, когда может наступить событие $i$ , при условии немедленного выполнения всех предшествующих работ. Рассчитывается "прямым ходом" по формуле $t_j = \max_{i} \left\{ t_i + t_{ij} \right\}$ .
Поздний срок свершения события ( $T_i$ ) — это самое позднее время, когда может наступить событие $i$ , не задерживая при этом завершение проекта в целом. Рассчитывается "обратным ходом" по формуле $T_i = \min_{j} \left\{ T_j - t_{ij} \right\}$ .
Критический путь — это самый длинный путь в сетевом графике от начального до конечного события. Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими; их задержка приводит к задержке всего проекта. Полный резерв времени для критических работ равен нулю.